[题目]如图甲所示.轻弹簧竖直固定在水平面上.一质量为m= 0.2kg的小球.从弹簧上端某高度处自由下落.从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内).其速度v和弹簧压缩量x 之间的函数图象如图乙所示.其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,(弹性势能.g取10m/s 2).则下列说法正确的是( )A.小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m= 0.2kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量x 之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,（弹性势能，g取10m/s 2），则下列说法正确的是（）

A.小球刚接触弹簧时加速度最大

B.当x=0.1m时，小球的加速度为零

C.小球的最大加速度为51m/s2

D.小球释放时距弹簧原长的高度约为 1.35m

【答案】BC

【解析】

AC．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，所以可得

k△x=mg

解得

弹簧的最大缩短量为△xm=0.61m，所以弹簧的最大值为

Fm=20N/m×0.61m=12.2N

弹力最大时的加速度

小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2，所以压缩到最短的时候加速度最大，故A错误，C正确；

B．当△x=0.1m时，速度最大，则弹簧的弹力大小等于重力大小，小球的加速度为零，故B正确；

D．设小球从释放点到弹簧的原长位置的高度为h，小球从静止释放到速度最大的过程，由能量守恒定律可知

解得

故D错误。

故选BC。

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