Question

【题目】如图所示，在水平地面上建立x轴，有一个质量m=1kg的木块(可视为质点)放在质量为M=2kg的长木板的左端A点，木板长L=2m。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ2=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。开始时木块与长木板保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=5m/s，在xp=10m处有一固定挡板，木板B端与挡板发生弹性碰撞后立即反向弹回，g取10m/s2，求：

(1)木板与挡板碰撞时的速度大小v；

(2)木块最终停止运动时的位置坐标。

Answer 1

【答案】(1)3m/s(2)

【解析】

对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，根据速度位移公式求出木板碰挡板P前的瞬间速度；木块运动分几个过程：①共同向右减速到3m/s；②碰后向右减速到零再反向加速到与木板共速，③木块和木板共同向左减速至停下．

（1）由题意可知，木板碰挡板前，木块和木板组成的系统保持相对静止向右匀减速运动，加速度为；

设木板碰挡板时的速度为v，则有，其中，

可求得；

（2）木块运动分几个过程：

过程1：共同向右减速到3m/s，加速度，位移，方向向右；

过程2：碰后向右减速到零再反向加速到与木板共速，

木块的加速度大小，

木板的加速度大小；

设二者达到共速所用时间为，共同速度为，可得，解得：，

（方向向左），木块的位移为，方向向右；

过程3：木块和木板共同向左减速至停下，加速度为，位移，方向向左；

所以木块的最终坐标为