(19分)如图,在倾角为37°的足够长的光滑斜面上,放一质量为mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度l=3m,上段表面粗糙;质量为的金属块B(视为质点)位于A的最下端,B与A上段间的动摩擦因数
=0.1;质量为
的物块C通过轻线绕过定滑轮与B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A, B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,整个系统在外力作用下,处子静止状态,轻线被拉直。
.求:
(1)撤去外力的瞬间,A, B, C的加速度分别是多大?
(2)撤去外力后的整个过程中,因摩擦产生的热量Q=?(绳足够长,B始终没滑出A板)
(1)
(2)
【解析】
试题分析:(1)撤去外力前,C平衡则有绳子拉力,B平衡则有绳子拉力
即
撤去外力的瞬间,BC的受力情况不变,所以
对薄板A,沿斜面方向有重力沿斜面向下的分力,没有摩擦力,所以又有
得
(2)由于斜面和A板下段表面都光滑,撤去外力后,A板从静止开始向下做匀加速运动,只要金属块B在A板下段表面上,B、C就保持静止不动。A板运动到金属块B在其上段表面上后,B和C受滑动摩擦力作用将一起以相同大小的加速度做加速运动。设A板上段刚滑到B下方时速度为vA,则
解得此过程无摩擦力,没有热量产生。
B在A板上端表面时,设A板加速度为,B和C加速度为
,轻线拉力为
,则
解得
A、B、C最终达到速度相等。假设速度相等之后,A、B间的静摩擦力f小于最大静摩擦力,即A、B相对静止,A、B、C三者加速度大小相同,设为
,则
即,假设成立,之后A、B相对静止。
设A、B、C达到相等速度v1所需时间为t,则
解得
设在时间t内, A通过的距离是xA,B和C通过的距离是xB,则
解得
考点:功能关系 匀变速直线运动规律 受力分析 牛顿第二定律
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科目:高中物理 来源:2013-2014学年重庆市三峡名校联盟高三12月联考理综物理试卷(解析版) 题型:计算题
(20分)如图,在倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上,带正电的物块A和不带电绝缘物块B相距
.
,物块A位于斜面底端,斜面处于范围足够大、方向平行斜面向上的匀强电场中。将A、B同时由静止释放,两物块恰好在AB中点处发生第一次碰撞, A、B碰撞过程相互作用时间极短,已知A、B碰撞过程无机械能损失,且A的电荷没有转移,A、B均可视为质点,重力加速度为
。求:
(1)第一次相碰前瞬间A、B的速度大小;
(2)第一次碰撞后,第二次碰撞前,A、B之间的最大距离;
(3)若斜面长度有限,要使A、B仅能在斜面上发生两次碰撞,试求斜面长度的范围。
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(16分)如图,在倾角为的足够长固定斜面上静置质量为
的小物块A,A与斜面间动摩擦因数
=tan
.另有质量为
的光滑小物块B在斜面上与A相距为L处由静止释放,向A运动并与A正碰,碰撞时间极短,碰后A的速度为B碰前速度的
,求
(1)第一次碰撞后至第二次碰撞前,A、B间的最大距离
(2)B从开始下滑至第二次与A碰撞所需的时间t
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