Question

15．汽车以速度v₁沿平直公路向前行驶时间t，接着又以速度v₂继续向前行驶3t（如图所示），则汽车在全部时间内的平均速度多大？

Answer 1

分析 分别求出两段位移，最后由平均速度公式列出全程平均速度与总位移和时间的关系式，求解平均速度．

解答 解：汽车以速度v₁沿平直公路向前行驶时间t，位移：x₁=v₁t
接着又以速度v₂继续向前行驶3t，位移：x₂=v₂•3t
平均速度：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t+3t}=\frac{{v}_{1}t+3{v}_{2}t}{4t}=\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$
答：汽车在全部时间内的平均速度为$\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．

点评 本题根据平均速度的定义公式去求解速度v，是常规题，考试时不能丢分．