Question

（原创）如图所示，粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m，电荷量为-q的小滑块以初速度v₀从P点冲上平板，到达K点时速度恰好为零。已知O、P相距L，连线水平，与平板夹角为。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L，重力加速度为g，静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块初速度满足条件。

（1）若小滑块刚冲上P点瞬间加速度为零，求小滑块与平板间滑动摩擦系数；
（2）求从P点冲到K点的过程中，摩擦力对小滑块做的功；
（3）满足（1）的情况下，小滑块到K点后能否向下滑动？若能，给出理由并求出其滑到P点时的速度；若不能，给出理由并求出其在K点受到的静摩擦力大小。

Answer 1

（1）       （2）       （3）能，见解析

试题分析：（1）设刚冲上平板时库仑力大小为F，受力如图1，在x、y方向上分别有

       （2分）
         （2分）
其中，      （2分）
联立以上各式解得             （1分）
（2）P、K两点距Q距离相等，故两点处电势相等，则滑块从P到K电场做功为零      （1分）
从P到K，对滑块用动能定理
         （2分）
由几何关系可知    （1分）
解得     （1分）

（3分）从小车与障碍物相撞到小球第一次运动到最高点，对小球在K点，库仑力大小仍为F，设滑块能保持静止，受力如图2，在x、y方向分别有


解得，           （2分）
而
因，故滑块会向下滑动   （1分）
下滑过程中，任意位置正压力都和上升时经过同一位置的正压力相等，故上下两个过程中摩擦力对滑块做的功相等，即          （1分）
同样地，下滑到P点过程中，电场力做功为零，对滑块用动能定理
        （2分）
解得       （1分）
由题目所给条件可知大于零，即滑块确能到达P点