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相距L=0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道,右侧为倾角37º的倾斜轨道,金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上,如图(a)所示,两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中,倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中,两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,两棒的总电阻为R=1.5Ω,导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止开始沿水平轨道做匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2

(1)求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小;

(2)已知在2 s内外力F做功为18 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

(3)写出cd棒运动的加速度a2(m/s2)随时间t(s)变化的函数式a2t),并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0

(4)请在图(c)中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图像。

(1)ab棒: F-μmg-FA =m1a1

FA=BIL=

对ab棒有m1a1=F-μmg-FA,将t=0时,F=6N、FA=0 代入,可求得a1=1m/s2(2分)

a1为定值,则=1.5,将L=0.8m、R=1.5Ω、a1=1m/s2代入上式,可求得B=1.875T(2分)

(2)2s末,ab棒的速度υt= a1t=2m/s,位移s=a1t2=2m

对ab棒有WF=t2+μm1gs+Q可解得Q=6J(3分)

(3)对cd棒有m2gsin37º-μm2gcos37º+FA)=m2a2

其中FA=BIL=

可得a2=2-0.75t(2分)

a2=0时cd棒的速度最大,此时t=2.67s(2分)

(4)f=μm2gcos37º+FA)= 4+0.75t

参见右图(3分)(起点、斜线、水平线各1分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1.0kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为R=1.8Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始,沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s2。

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;

(2)已知在2 s内外力F做功40 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

(3)判断cd棒将做怎样的运动,求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图(c)中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象。               

 

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科目:高中物理 来源:上海模拟题 题型:计算题

相距L=0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道,右侧为倾角37°的倾斜轨道,金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上,如图(a)所示,两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中,倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中,两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,两棒的总电阻为R=1.5 Ω,导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止开始沿水平轨道做匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2
(1)求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小;
(2)已知在2 s内外力F做功为18 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)写出cd棒运动的加速度a2(m/s2)随时间t(s)变化的函数式a2t),并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0
(4)请在图(c)中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图像。

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科目:高中物理 来源:上海模拟题 题型:计算题

相距L=0.8m的足够长金属导轨的左侧为水平轨道,右侧为倾角37°的倾斜轨道,金属棒ab和金属棒cd分别水平地放在两侧的轨道上,如图(a)所示,两金属棒的质量均为1.0kg。水平轨道位于竖直向下的匀强磁场中,倾斜轨道位于沿斜面向下的匀强磁场中,两个磁场的磁感应强度大小相等。ab、cd棒与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,两棒的总电阻为R=1.5 Ω,导轨电阻不计。ab棒在水平向左、大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,由静止开始沿水平轨道做匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2
(1)求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小;
(2)已知在2 s内外力F做功为18 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;
(3)写出cd棒运动的加速度a2(m/s2)随时间t(s)变化的函数式a2t),并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0
(4)请在图(c)中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图像。

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(1)求两个磁场的磁感应强度B的大小和ab棒的加速度a1的大小;

(2)已知在2 s内外力F做功为18 J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热;

(3)写出cd棒运动的加速度a2(m/s2)随时间t(s)变化的函数式a2t),并求出cd棒达到最大速度所需的时间t0

(4)请在图(c)中画出cd棒受到的摩擦力fcd随时间变化的图像。

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