Question

2．甲、乙两种放射性元素质量为m_甲和m_乙，经过60天后它们的质量相等．已知甲的半衰期为20天，乙的半衰期为30天，则它们的质量之比m_甲：m_乙=2：1．

Answer 1

分析 经过一个半衰期有半数发生衰变，结合m=${m}_{0}（\frac{1}{2}）^{n}$分析判断．

解答 解：对甲，经过60天，即经过了3个半衰期，有：$m={m}_{甲}（\frac{1}{2}）^{3}$=$\frac{1}{8}{m}_{甲}$，
对乙，经过60天，即经过了2个半衰期，有：$m={m}_{乙}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}{m}_{乙}$，
因为$\frac{1}{8}{m}_{甲}=\frac{1}{4}{m}_{乙}$，则有：m_甲：m_乙=2：1．
故答案为：2：1．

点评 解决本题的关键知道半衰期的定义，知道衰变后质量和衰变前质量的关系公式，并能灵活运用，基础题．