宇航员在一星球表面上的某高处.沿水平方向抛出一小球.经过时间t.小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍.则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上.该星球的半径为R.万有引力常量为G.求该星球的质量M. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.

解析：设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有 x²+h²=L²①由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍时，其水平射程也增大到2x,可得（2x）²+h²=()²②

设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得：h=gt² ③

由万有引力定律与牛顿第二定律得：mg= ④

联立①②③④式解得M=.

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宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v₀从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度．

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（2003?顺德区模拟）宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以V₀的初速度抛出一个小球，没得抛出点的高度h，与落地点之间的水平距离为L．已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度（即：人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具有的速度．）

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宇航员站在一星球表面上的h高处，沿水平方向以初速度v₀抛出一小球，小球落在星表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度ρ．

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宇航员站在一星球表面上，以v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原处，已知星球的半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球的自转，试求：
（1）小球能上升的最大高度H及星球表面的重力加速度g；
（2）星球的质量M．

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(14分)宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v₀从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：

（1）该星球表面的重力加速度。

（2）该星球的第一宇宙速度。

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