Question

17．如图甲所示，质量m=l kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t图象）如图乙所示，g取10m/s²，求：沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂和拉力F的大小及物块在斜面上运动所受摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 撤去拉力后，物块先沿斜面向上做匀减速运动，后沿斜面向下做匀加速运动，根据图象和斜率求加速度，结合牛顿第二定律求摩擦力f的大小．

解答 解：速度图象的斜率等于加速度，由图乙知，沿斜面向上运动两个阶段加速度的大小分别为：
 a₁=|$\frac{△v}{△t}$|=$\frac{2}{0.5}$=4m/s²  
 a₂=|$\frac{△v′}{△t′}$|=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²  
 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为f，根据牛顿第二定律
0.5～1.0s内  f+mgsinθ=ma₁；
1.0～2.0s内  mgsinθ-f=ma₂；
联立解得：f=1.75N；
答：沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a₁、a₂分别为4m/s²和0.5m/s²．摩擦力f的大小为1.75N．

点评 本题考查动力学知识与图象的综合，通过图线求出匀加速和匀减速运动的加速度是解决本题的关键．