Question

图为“解放”牌大卡车的远程车灯电路中的蓄电池总功率随电流变化的图象，已知蓄电池瞬间短路时的电流为14A．求：
（1）该蓄电池的电动势E和内电阻r；
（2）车头两个远程车灯的铭牌上标有“12V　12W”字样，若两灯并连接在蓄电池两端，则两灯消耗的总电功率为多少？

Answer 1

分析：（1）蓄电池的总功率P=EI，当蓄电池瞬间短路时，外电路的功率为零，则有P=I²r，由图读出短路瞬间的电流和总功率，求出电源的内阻，由闭合电路欧姆定律求出电动势．
（2）根据额定功率与额定电压求出远程车灯“12V　12W”的电阻，再求出它们并联的总电阻，根据欧姆定律求出总电流和路端电压，再求解两灯消耗的总电功率．

解答：解：（1）从图中可知，当蓄电池的总功率为196W时的电流为14A，由总功率公式：P=I²r，得
   r=

P

I2

196

142

Ω=1Ω．
由闭合电路欧姆定律得E=I（R+r），短路时R=0，则有E=Ir=14×1V=14V．
（2）设远程车灯的电阻为R₁，则R₁=

U 2 L

PL

=

122

12

Ω=12Ω．
当两灯并联在蓄电池两端时，并联后的总电阻为R=

1

2

R₁=6Ω．
根据闭合电路欧姆定律I=

E

R+r

=

14

6+1

A=2A，灯两端的电压为U=IR=2×6V=12V，
所以两灯消耗的总功率为P_总=UI=12×2W=24W．
答：
（1）该蓄电池的电动势E为14V，内电阻r为1Ω；
（2）两灯消耗的总电功率为24W．

点评：本题首先要理解图象的物理意义，电源的总功率等于内外电路的总功率，公式为P=EI，也可以斜率求出电动势．