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    17．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．2022年第24届冬奥会将在北京举办！
    冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心D的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m，投掷线中点与营垒区中心之间距离为30m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=l0s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s2．

    （1）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？
    （2）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？
    （3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？

    分析 （1）根据动能定理研究冰壶的运动求解冰壶停止的位置距离营垒圆心O点的距离．
    （2）根据动量定理求解壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小．
    （3）冰壶A与冰壶B碰撞遵守动量守恒和动能守恒，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰后两者的速度，再根据动能定律求解运动员用毛刷擦冰面的长度．

    解答 解：（1）根据动能定理得，μ1mgs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    得：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{μ}_{1}g}$=25m
    则冰壶停止的位置距离营垒圆心的距离   x=30m-25m=5.0m                 
    （2）设推力对冰壶的冲量大小为I，则根据动量定理有
      I-μ1mgt=mv0
    代入数值解得     I=56 N•s                                
    （3）冰壶A与冰壶B碰撞的过程中，设冰壶A碰撞前的速度为vA，
    碰撞后的速度为vA′，冰壶B碰撞后的速度为vB′，
    根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有
      mvA=mvA′+mvB′
     $\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=$\frac{1}{2}$mv′A2+$\frac{1}{2}$mv′B2
    解得    v′A=0，v′B=vA                                
    即冰壶A与冰壶B碰撞后二者的速度相互交换．因此可以将整个过程看成为冰壶A一直沿直线PO运动到营垒区外的过程，运动的总位移为 s′=31.8m．
    根据动能定理，设将冰壶B恰好撞出营垒区外，运动员用毛刷擦冰面的长度为L，则
    -μ1mg（s′-L）-μ2mgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
    代入数值解得   L=13.6 m      
    答：
    （1）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点5.0m．                 
    （2）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为56 N•s 
    （3）运动员用毛刷擦冰面的长度至少为13.6 m．

    点评 本题整合了动量定理，动能定理、动量守恒定律等多个规律，只要细心，可以正确解答．

    练习册系列答案
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    （1）在飞船的实验室里，仍然能够使用的一起是：B．
    A、密度计   B、酒精温度计   C、天平   D、水银气压计
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    （3）飞船返回舱距地面约1m时，仍有8m/s的速度，若以这样的速度着陆，将对返回舱和航天员造成破坏和伤害，为此，安装在返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱速度落地时降到2m/s，若返回舱中3t，则每台火箭的平均推力约为多大（取g=10m/s2）？
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    （2）小物块运动到C点时，对半圆型轨道压力的大小；
    （3）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D，求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功．

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    b．继续调节电阻箱阻值，当电流表半偏（指针偏转15格）时，读出电阻箱阻值为1800.0Ω．
    c．开关S接2，把电阻箱阻值调为0，读出此时电流表指针偏转10格，电压表示数2.80V．
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    （1）开关S闭合前应把电阻箱阻值调为最大值；（填“最大值”或“最小值”）
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    （3）若电流表和电阻箱中只有一个断路；该同学利用电路中的电压表来检查故障，具体做法为：开关S断开，用一根导线一端连接2，则另一端应接电路b点（填“a”或“b”）．判断依据是若电压表有读数，则故障为电阻箱断路；若电压表无读数，则故障为电流表断路．

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    B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
    C．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
    D．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

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