Question

如图所示,光滑水平面上有垂直向里、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，质量为M=2kg的平板小车以V₀=14m/s的速度在水平面上运动，将质量为m=0.1kg、电量q=+0.2C的绝缘小物块，无初速地放在小车的右端，小车足够长，与物块之间有摩擦，g取10m/s²。求：
(1)物块的最大速度；
(2)小车的最小速度；
(3)产生的最大内能。

Answer 1

解：(1)物块放在上小车后，物块加速而小车减速，设最后两者相对静止，则由动量守恒定律MV₀=(M+m)V…………………………………………………………………………(2分)得V=13.3m/s………………………………………………………………………(1分)因qBV=1.33N＞mg=1N……………………………………………………………(3分)故在物块与小车不会相对静止，即物块的最大速度V_m由qBV_m=mg…………………………………………………………………………(2分)得V_m=10m/s…………………………………………………………………………(1分)(2)当物块的速度最大时，小车的速度最小由MV₀=MV₁+mV_m………………………………………………………………………(2分)得………………………………………(1分)(3)由能量守恒定律得机械能的减少等于产生的内能………………………………………(4分)