Question

4．2015年3月30日，我国成功发射第一颗北斗全球组网试验星，经过多次变轨，先后在低空A轨道和高空B轨道绕地球做圆周运动，如图所示．则改“试验星”在A轨道运行时（　　）

• A． 线速度大于7.9km/s
• B． 线速度比在B轨道的大
• C． 周期比在B轨道的长
• D． 所需向心力比在B轨道的大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，比较线速度、向心力、周期等物理量．

解答 解：A、根据线速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越小，线速度越大；当轨道半径减小到等于地球半径时，速度达到最大，为7.9km/s，故线速度小于7.9km/s，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，A的半径比B轨道半径小，线速度比在轨道B的大．故B正确；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道半径越大，周期越大，故B轨道周期大，故C错误；
D、根据F_万=F_向=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，在A轨道万有引力大，向心力大，故D正确；
故选：BD．

点评 解答本题的关键是记住人造卫星的线速度公式、周期公式，要会根据万有引力提供向心力推导这两个公式．