Question

如图所示，轻绳一端固定在倾角为30°的光滑斜面上，另一端连接一质量为m的小球，小球质量分布均匀，轻绳水平．整个系统置于水平地面上，且处于静止状态．下列说法正确的是（　　）

• A、绳的拉力为

  3

  3

  mg
• B、斜面对小球的支持力为

  3

  2

  mg
• C、地面对斜面的摩擦力水平向右
• D、斜面对地面的摩擦力水平向右

Answer 1

分析：对小球受力分析，受重力、支持力和拉力，小球处于平衡状态，然后根据平衡条件并结合合成法进行求解出支持力和拉力；再对整体受力分析，受重力和支持力．

解答：解：A、B、对小球受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

小球处于平衡状态，合力为零，将拉力和支持力合成，合力向上，与重力平衡；
根据几何关系，有
T=mgtan30°=

3

3

mg
N=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg
故A正确，B错误；
C、D、再对整体受力分析，受重力和支持力，假设有摩擦力，不管是向左还是向右，都不可能平衡，故整体与地面间没有摩擦力，故C错误，D错误；
故选A．

点评：求整体与地面间力时，可以用整体法，求解整体内部的内力时，一定要用隔离法．