Question

5．如甲图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a₁加速下滑；现在物体上放一个质量同为M的重物，如乙图所示，它们将以加速度a₂共同下滑；若施加一个竖直向下、大小为2Mg的力F作用在物体上，物体将以加速度a₃加速下滑．那么a₁：a₂：a₃等于（　　）

• A． 1：1：1
• B． 1：1：3
• C． 1：2：3
• D． 1：2：2

Answer 1

分析 分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律分别研究三种情况下的加速度．

解答 解：物体以加速度a₁匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
  a₁=（Mgsinθ-μMgcosθ）$•\frac{1}{M}$=gsinθ-μgcosθ
当把物体的质量增加M时，则有：
 a₂=$\frac{2Mgsinθ-μ•2Mgcosθ}{2M}$=gsinθ-μgcosθ
当加一竖直向下的恒力F时有：
 a₃=（M+F）gsinθ-μ（M+F）gcosθ•$\frac{1}{M}$=3gsinθ-3μgcosθ
得：a₁：a₂：a₃=1：1：3
故选：B

点评 本题分析受力情况是解题的基础，关键根据牛顿第二定律列式分析