Question

10．关于地球卫星环绕地球飞行的速度v与卫星到地心的距离r的关系，甲，乙两位同学各有不同的看法；
甲同学根据G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，认为r越大，v就越小；
乙同学根据mg=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，认为r越大，v就越大
你同意哪一种观点？说出你的理由，与同学交流并讨论这个问题．

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得出线速度与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：同意甲同学的观点，
根据万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度v越小．
乙同学认为重力不变了，其实在不同高度，该位置的重力加速度不同．
答：同意甲同学的观点，乙同学观点错在认为重力加速度不变．

点评 解决本题的关键知道卫星绕地球做圆周运动向心力的来源，注意不同的高度重力加速度不同，不能通过重力提供向心力分析线速度的变化．