Question

【题目】质量为4kg的雪橇在倾角的斜坡上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数未知今测得雪橇运动的图象如图所示，且AB是曲线最左端那一点的切线，B点的坐标为(4,15)，CD线是曲线的渐近线试问：

(1)物体开始时做什么运动？最后做什么运动？

(2)当和时，物体的加速度各是多少？

(3)空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数各是多少？

Answer 1

【答案】(1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．(2)2.5m/s2和0(3)2kg/s，

【解析】

(1)物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．
(2)当v0=5m/s时，加速度

v1=10m/s时，加速度为a1=0
(3)t=0时刻开始加速时：

mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅①

最后匀速时：

mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②．

由上面二式，得
kv0+ma0=kv1，

解得

由②式，得

代入解得

μ=0.125