Question

6．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

Answer 1

分析 粒子先加速再偏转，由题意可知当电子恰好飞出时，所加电场最大；由运动的合成与分解关系可得出电压值．

解答 解：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大．
当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．
加速过程，由动能定理得：$Ue=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：
l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度为：$a=\frac{F}{m}$=$\frac{eU′}{md}$…③
偏距：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…④
能飞出的条件为：y≤$\frac{d}{2}$…⑤，
解①～⑤式得：U′≤$\frac{2U{d}^{2}}{{l}^{2}}$V=$\frac{2×5000×0.0{1}^{2}}{0.0{5}^{2}}$V=4.0×10² V，
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V；
答：两个极板上最多能加400V的电压．

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转，在列式计算时应注意不要提前代入数值，应将公式简化后再计算，这样可以减少计算量．