Question

15．一装满苹果的箱子A放在转盘上，随着转盘以角速度ω做匀速圆周运动，在中心位置的苹果质量为m，它到转轴的距离为R（R远大于箱子），则周围苹果对该苹果的作用力为（　　）

• A． mg
• B． mω²R
• C． $\sqrt{{m^2}{g^2}-{m^2}{ω^4}{R^2}}$
• D． $\sqrt{{m^2}{g^2}+{m^2}{ω^4}{R^2}}$

Answer 1

分析 苹果水平方向所受合力提供向心力，由竖直方向受力平衡，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：苹果做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：
水平方向：Fx=mω•2R；
竖直方向：F_y=mg；
故合力为：F=$\sqrt{{{F}_{x}}^{2}+{{F}_{y}}^{2}}=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是将土豆合力分解为水平方向和竖直方向的分力，然后运用牛顿第二定律列式分析．