Question

如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×10²V/m，两板相距d=8cm，板长L=30cm．一带电粒子由加速电压U加速后（未画出），沿平行于板方向从两极的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，要使粒子能飞出电场，加速电压U至少为多大？

Answer 1

分析：粒子在电场中受电场力而发生偏转，依据题目所给情形，其水平位移为L时，偏转距离小于

1

2

d才能保证出电场．
由动能定理可得加速后的速度，粒子在电场中做类平抛运动，由平抛规律可以得到在电场中的偏转距离，进而可得需要的电压最小值．

解答：解：带电粒子经电场加速后速度为v₀，则：
qU=

1

2

mv02①
粒子进入偏转电场的偏转距离为：
y=

1

2

at2②
其中：
a=

qE

m

③
t=

L

v0

④
由①②③④解得：
y=

EL2

4U

要使粒子能飞出电场，则：
y＜

1

2

d
即：

EL2

4U

＜

1

2

d
解得：
U＞

EL2

2d

=

4×102×0．32

2×0.08

V=225V
答：要使粒子能飞出电场，加速电压U至少为225V．

点评：首先要明白怎么样才能出电场；其次要会用平抛的规律处理平抛和类平抛问题．