Question

如图所示，一架在H=2000m高空以v₀=200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，已知相对飞机自由释放炸弹，山高h=720m，山脚与山顶的水平距离为s=1200m，若不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）第一枚炸弹在到达目标A时，其速度方向与水平地面的夹角θ是多少度？
（2）两次释放的炸弹在空中飞行的水平距离分别是多少？
（3）两次释放炸弹的时间间隔△t是多少？

Answer 1

（1）由h=

1

2

gt²可得：
第一颗炸弹飞行时间为：t₁=

2H g

=

2×2000 10

s=20s；
落地时的竖直速度是 v₁=gt₁=10×20m/s=200m/s
由数学知识易得夹角θ是45°．
（2）飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离为：x₁=v₀t₁=200×20m=4000m．
第二炸弹飞行时间为：t₂=

2(H-h) g

=

2×(2000-720) 10

s=16s
飞行的水平距离为：x₂=v₀t₂=200×16m=3200m
（3）则投弹的时间间隔为：△t=

x1+1200-x2

v

=

4000+1200-3200

200

s=10s
答：
（1）第一枚炸弹在到达目标A时，其速度方向与水平地面的夹角θ是45度．
（2）两次释放的炸弹在空中飞行的水平距离分别是4000m、3200m．
（3）两次释放炸弹的时间间隔△t是10s．