Question

14．如图所示，光滑斜面上放一轻质弹簧，弹簧下端固定，小球从静止开始沿斜面下滑，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，小球的加速度和速度的变化情况是（　　）

• A． 加速度一直变大，速度一直变小
• B． 加速度一直变小，速度一直变大
• C． 加速度先变小后变大，速度先变大后变小
• D． 加速度先变大后变小，速度先变小后变大

Answer 1

分析 本题要正确分析小球下滑与弹簧接触过程中弹力变化，即可求出小球合外力的变化情况，进一步根据牛顿第二定律得出加速度变化，从而明确速度的变化情况．

解答 解：开始阶段，弹簧的压缩量较小，因此弹簧对小球向上的弹力小于重力沿斜面的分力，此时合外力大小：F=mgsinθ-kx，方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，则加速度减小，由于合外力与速度方向相同，小球的速度增大；
当mgsinθ=kx时，合外力为零，此时速度最大；
由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小为：F=kx-mgsinθ，方向沿斜面向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大．
故整个过程中加速度先变小后变大，速度先变大后变小，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的综合应用，学生容易出错的地方是：认为物体一接触弹簧就减速．对弹簧的动态分析也是学生的易错点，在学习中要加强这方面的练习．