Question

某人用长绳将一重物从井口送到井下，物体匀速下降一段时间后，改为匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，如果匀速下降和匀减速下降所经历的时间相同，重物克服拉力做的功分别为W₁和W₂，则（　　）

A．W1＜2W2

B．W1=2W2

C．W1＞W2

D．W1=W2

Answer 1

设物体的质量为m，匀速运动的速度大小为v，时间为t，则
匀速运动时，拉力大小为F₁=mg，位移为x₁=vt，重物克服拉力做的功为W₁=F₁x₁=mgvt；
匀减速运动时，由牛顿第二定律得：F₂-mg=ma，得F₂=m（g+a），位移为x₂=

1

2

vt，重物克服拉力做的功为W₂=F₂x₂=m（g+a）

1

2

vt；
很容易得到：W₁＜2W₂．
故选A