Question

（1）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5⁰，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球的直径为d．
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=

4π2n2(L+ d 2 )

t2

．
②从图1可知，摆球直径d的读数为

5.980mm

．
③实验中有个同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的

C

．

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用的摆球质量太大
C．把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间
D．以摆线长作为摆长来计算
（2）在测定电阻的实验中，若待测电阻R_x约为3Ω，其发热功率不超过0.75W，备有的部分器材有：A.6V电池组；B．电流表（0～0.6A，内阻0.5Ω）；C．电流表（0～3A，内阻0.01Ω）；D．电压表（0～3V，内阻1kΩ）；E．电压表（0～15V，内阻5kΩ）；F．滑动变阻器（0～50Ω，额定电流1A）．要求：①要尽量减小实验误差，②电压表读数从零开始变化．
①上述器材中应选用的是

ABDF

（用字母代替）．
②在实验中，有的同学连成图2所示电路，其中
a，b，c，…，k是表示接线柱的字母．请将图中接线
错误（用导线两端接线柱的字母表示）、引起的后果、
改正的方法（改接、撤消或增添），分别填写在下面相应的表格中．

接线错误	引起的后果	改正的方法
ce	可能引起短路，损坏电源；可能烧毁电流表或电阻Rx	撤销ce连线
ef	使电流表内接，增大了实验误差	撤消ef，连接eh
fi，hj	电流表指针反偏，烧坏电流表	撤消hj，连接ij

Answer 1

分析：（1）根据单摆的周期公式，求出重力加速度的表达式，通过重力加速度的表达式，分析重力加速度偏大的原因．螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）根据通过待测电阻的最大电流确定电流表的量程，通过电阻两端间的最大电压确定电压表的量程．本题通过伏安法测量待测电阻的大小，通过滑动变阻器的分压还是限流接法、电流表的内外接等情况确定连线的正误．

解答：解：（1）①根据T=2π

L0 g

得：
g=

4π2L0

T2

因为摆长为：L0=L+

d

2

，T=

t

n

则有：g=

4π2n2(L+ d 2 )

t2

．
②螺旋测微器的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×48.0mm=0.480mm，所以最终读数为5.980mm，即摆球的直径d=5.980mm．
③A、根据T=2π

L0 g

得：g=

4π2L0

T2

，悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，知测量的摆长偏小，则测得的重力加速度偏小．故A错误．
B、单摆的摆球质量较大不影响重力加速度的测量．故B错误．
C、根据T=2π

L0 g

得：g=

4π2L0

T2

，把n次全振动的时间误作为（n+1）次全振动的时间，测量的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C正确．
D、根据T=2π

L0 g

得，g=

4π2L0

T2

，以摆线长作为摆长来计算，测得的摆长偏小，则测得的重力加速度偏小．故D错误．
故选：C．
（2）①待测电阻R_x约为3Ω，其发热功率不超过0.75W，根据P=I²R得：I=

P R

=

0.75 3

A=0.5A．所以电流表量程选择0～0.6A，电阻两端最大电压大约为U=IR=1.5V，所以电压表量程选择0～3V．所以应选用的器材有：ABDF．
②图中接线出现的错误、引起的后果以及改正方法如表格所示．

接线错误	引起的后果	改正的方法
ce	可能引起短路，损坏电源；可能烧毁电流表或电阻Rx	撤销ce连线
ef	使电流表内接，增大了实验误差	撤消ef，连接eh
fi，hj	电流表指针反偏，烧坏电流表	撤消hj，连接ij

故答案为：（1）①

4π2n2(L+ d 2 )

t2

 ②5.980mm   ③C

（2）①A、B、D、F 
②

接线错误	引起的后果	改正的方法
ce	可能引起短路，损坏电源；可能烧毁电流表或电阻Rx	撤销ce连线
ef	使电流表内接，增大了实验误差	撤消ef，连接eh
fi，hj	电流表指针反偏，烧坏电流表	撤消hj，连接ij

点评：解决本题的关键知道实验的原理、实验的注意事项以及误差形成的原因．对于电学实验，掌握器材选取的原则，即精确、安全、可操作性．