Question

（2006?扬州二模）如图所示，一质量为m，电量为+q的带电小球以v₀的初速度射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强大小不变，方向改为相反，同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射入，小球恰好又能做直线运动，求电场强度E及磁感应强度B的大小．

Answer 1

分析：由只电场力作用，做直线运动，则有与初速度垂直方向的合力应为0，从而列式；当加入磁场后，仍做直线运动，且做匀速，因此将运动分解：平行与垂直速度的方向，从而即可求解．

解答：解：
设初速度方向与水平方向夹角为α，只有电场时，小球做直线运动，所以与初速度垂直方向的合力应为0．
则有Eq?sinα=mg?cosα                  ①
加入磁场后，小球要做直线运动，必须使洛仑兹力不变，即小球受的合力为0
平行于速度方向  Eq?cosα=mg?sinα　     ②
垂直于速度方向  qv₀B=mg?cosα+Eq?sinα  ③
由①②得α=45°                                                               
代入①得：E=

mg

q

④
联立③④得：B=

2 mg

qv0

答：电场强度：E=

mg

q

及磁感应强度B的大小：B=

2 mg

qv0

．

点评：考查由运动情况来确定受力情况，掌握运用运动的分解．