Question

17．甲、乙沿同方向做直线运动，从两车同时经过某一地点时起，它们的速度v随时间t变化的图象如图所示，则此后的运动过程中，以下判断正确的是（　　）

• A． t=4s时，甲、乙两车的加速度相等
• B． t=4s时，甲车追上乙车
• C． 甲、乙两车的最远距离为20m
• D． 甲车始终在乙车的前面

Answer 1

分析 在v-t图象中图线的斜率等于加速度．图象与坐标轴围成的图形的面积表示位移．在时间轴上方图形面积的表示位移为正，下方的图形面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置．根据位移关系可判断两车最终的位置关系．

解答 解：A、甲物体图象的斜率大小大于乙物体的，故甲的加速度大于乙的加速度，故A错误；
B、t=4s时，甲图象与时间轴围成的面积大于乙图象的面积，故知甲的位移大于乙的位移，由于两车同地同向做直线运动，所以此刻乙车还没有追上甲车，故B错误；
C、t=4s前，甲车的速度大，两者间距增大，t=4s后乙车的速度大，两者间距减小，则t=4s两者相距最远，最远距离为：
S=x_甲-x_乙=$\frac{1}{2}$×（15+5）×4-$\frac{1}{2}$×（10+5）×4=10m．故C错误．
D、由图看出，甲车的位移始终大于乙车的位移，所以甲车始终在乙车的前面，故D正确．
故选：D

点评 本题关键抓住速度图象两个方面的物理意义进行分析：一是图象的斜率表示物体的加速度；二是图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．