Question

如图所示的电路中，电源电动势E=9 0V，内阻r=2 0Ω，定值电阻R₁=60Ω，R₂=100Ω，R₃=6Ω，电容器的电容C=10μF．
（1）保持开关S₁、S₂闭合，求电容器C所带的电荷量；
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，求断开开关S₂后流过电阻R₂的电荷量．

Answer 1

分析：（1）保持开关S₁、S₂闭合，电容器两端的电压等于R₁两端的电压，根据闭合电路欧姆定律求出R₁两端的电压，从而根据Q=CU求出电容器所带的电量．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，根据Q=CE求出电容器所带的电荷量，从而求出流过电阻R₂的电荷量．

解答：解：（1）保持开关S₁、S₂闭合
电路中的电流I=

E

R1+R2+r

=

9

60+100+20

A=

1

20

A．
R₁两端的电压U1=IR1=

1

20

×60V=3V
则电容器所带的电荷量Q1=CU1=10×10-6×3C=3×10-5C．
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，电容器所带的电荷量Q2=CE=10×10-6×9C=9×10-5C．
断开开关S₂后流过电阻R₃的电荷量△Q=Q2-Q1=6×10-5C．
答：（1）电容器C所带的电荷量为3×10^-5C．
（2）流过电阻R₂的电荷量为6×10^-5C．

点评：本题考查了含容电路问题，知道电容器两端的电压等于与它并联的支路电压，与电容器串联的电阻相当于导线．