Question

【题目】如图所示，板长和板间距均为2d的平行金属薄板M、N竖直放置，板间存在水平向左的匀强电场，场强始终不变，OO′为中轴线．O′为中轴线与PQ边界的交点．在板的正下方距离d处存在垂直纸面向里的匀强磁场，PQ是磁场的水平上边界，磁场足够宽．在板的正上方有一发射装置，在宽度为2d的范围内竖直向下发射出一束具有相同质量m、电荷量q的正电粒子（不计重力和粒子之间的相互作用），速度均为v0．已知紧贴N板入射的某粒子射出电场时恰好经过中轴线．求：

（1）电场强度E的大小；

（2）使该粒子恰好能从O′点射出磁场，磁感应强度应取何值；

（3）磁感应强度取何值，能使所有进入磁场的粒子偏转后均不能击中N板的下端．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）或

【解析】

(1) 该粒子在电场中做类平抛运动，由平抛运动规律有：

根据牛顿第二定律得：Eq=ma

联立解得：；

(2) 该粒子水平方向的分速度：

解得：

根据勾股定理得，粒子进入磁场的速度大小：

方向斜朝左下方与竖直方向成45°角

该粒子在磁场中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力有：

如图，轨迹①

由几何关系：

解得：；

(3) 依题意，进入磁场的所有粒子的运动规律都相同

ⅰ从板中央射出的粒子恰好能击中N板下端的轨迹②如图

由几何关系可知

解得：

ⅱ紧贴M板下边缘射出的粒子恰好能击中N板下端的轨迹③如图

由几何关系可知

解得：

所求范围：或。