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    证明竖直弹簧振子的运动是简谐运动．

    答案：见详解
    解析：

    如图所示：

    证明：振子在平衡位置下方x1处时的回复力F回＝k（△L+x1）-mg=k△L+kx1- k△L= kx1

    因弹力方向与x1方向相反,所以

    F回＝-kx1

    同理：振子在平衡位置上方所受回复力

    F回＝mg-k(△L-x2)=kx2

    所以F回＝-kx2

    振子上下振动时，F回与x的方向相反,大小成正比,故竖直弹簧振子的振动为简谐运动。


    提示：

    简谐振动


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    （2008?虹口区二模）取一根轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图甲所示．把小球沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称竖直弹簧振子）．一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系．他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“?”标示在以m为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，如图乙所示．
    （1）根据图乙中给出的数据作出T2与m的关系图线
    （2）假设图乙中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为
    T=
    		bm
    T=
    		bm
    ．
    （3）求得斜率b的值是
    1.3
    1.3
    ．（保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    取一根轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图所示．把小球沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称竖直弹簧振子）．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量弹簧快速变化的力，用这种方法测得弹簧对金属小球拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，根据此图提供的信息可知：
    （1）摆球的摆动周期T=
    0.6
    0.6
    秒
    （2）t=0.2s时摆球正好经过
    最低点
    最低点
    ．（选填“最低点”、“最高点”或“平衡位置”）

    一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系．他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“?”标示在以m为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上，如上图．
    （3）根据图中给出的数据作出T2与m的关系图线．
    （4）假设图中图线的斜率为b，写出T2与m的关系式为
    T2=bm
    T2=bm
    ．
    （5）求得斜率b的值是
    1.25s2/kg．
    1.25s2/kg．
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学利用如图1所示的装置来探究竖直弹簧振子的振动周期T和物体质量m的关系，他测得的数据入表中所示：
    次数 1 2 3 4 5
    质量m（kg） 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25
    周期T（s） 0.50 0.70 0.86 1.01 1.11
    T2（s2） 0.25 0.49 0.74 1.02 1.23
    A．根据上述数据，在给定的坐标纸中（图2）选择恰当的物理量为坐标轴，画出图线．
    B．由图线知道周期和质量的关系是：
    周期的平方与质量成正比．
    周期的平方与质量成正比．

    C．请推测图线的斜率与系统什么物理量有关：
    弹簧的劲度系数，小球的质量
    弹簧的劲度系数，小球的质量

    D．若将此装置移到正在绕地球运动的飞船中去重复上面的实验过程，则图线的斜率会怎样变化
    不变
    不变

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    科目：高中物理 来源：物理教研室 题型：038

    证明竖直弹簧振子的运动是简谐运动．

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