Question

有两个光滑球，半径均为r=3cm，重均为8N，静止在半径为R=8cm的光滑半球形碗底，如图所示．两球间的相互作用力的大小为

6

N．当碗的半径增大时，两球间的相互作用力变

小

，球对碗的压力变

小

（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析：以左侧小球为研究对象，分析受力情况可知：重力G、碗的支持力N和另一球的弹力F，由几何知识求出N与竖直方向的夹角θ，再根据平衡条件求解F．当碗的半径增大时，θ减小，分析F和N的变化情况．

解答：解：对左侧小球进行受力分析：重力G、碗的支持力N和另一球的弹力F．设N与竖直方向的夹角为θ，由几何知识得：sinθ=

3

5

，cosθ=

4

5

，则tanθ=

3

4

根据平衡条件得：
    F=Gtanθ=8×

3

4

N=6N，N=

G

cosθ

当碗的半径增大时，θ减小，由上两式得：tanθ变小，cosθ变大，则F变小，N变小，所以两球间的相互作用力变小，球对碗的压力变小．
故答案为：6，小，小．

点评：本题关键是根据几何知识求出碗对球的支持力与竖直方向的夹角，并根据平衡条件求解两球相互作用力，再讨论两力的变化．