Question

18．氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子向低能级跃迁时能发出6种谱线；如果氢原子由n=2向n=1跃迁所发出的光正好使某种金属材料发生光电效应，则氢原子从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料时，所产生的光电子的最大初动能为2.55eV．

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，发生光电效应的条件是当光子能量大于逸出功，根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：一群处于n=4能级的氢原子向基态跃迁时，共有${C}_{4}^{2}$=6种；
因为n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，
逸出功W=-3.4+13.6=10.2eV，
从而n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最大，为-0.85eV+13.6eV=12.75eV，
根据光电效应方程知，光电子的最大初动能E_km=hv-W₀=12.75eV-10.2eV=2.55eV．
故答案为：6；2.55．

点评 解决本题的关键掌握光电效应的条件，以及知道能级间跃迁所满足的规律，注意最大初动能与入射频率的不成正比，但是线性关系．