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9.如图所示,光滑的平行导轨PQ、MN水平放置,导轨的左右两端分别接定值电阻,R1=2Ω,R2=4Ω.电阻不计的金属棒ab与PQ、MN垂直,并接触良好.整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中.已知平行导轨间距L=0.5m,现对ab施加一水平向右的外力F使之以v=5m/s的速度向右匀速运动,则F的大小为0.15N,R1消耗的功率为0.5W.

分析 由E=BLv可以求出ab产生的感应电动势;R1与R2并联,求出并联总电阻,再根据闭合电路欧姆定律求出通过ab的感应电流大小,由安培力公式求出ab所受的安培力,即可求得F的大小.由欧姆定律求得ab两端的电压.由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R1消耗的功率.

解答 解:ab棒产生的感应电动势:E=BLv=0.4×0.5×5=1V;
R1与R2并联总电阻 R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×4}{2+4}$Ω=$\frac{4}{3}$Ω
通过ab的感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1}{\frac{4}{3}}$A=0.75A
由于金属棒ab匀速运动,F与安培力二力平衡,则 F=BIL=0.4×0.75×0.5=0.15N;
R1消耗的功率为 P=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{1}^{2}}{2}$W=0.5W
故答案为:0.15,0.5.

点评 本题在分析电路结构的基础上,应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式和功率公式即可正确解题.

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