Question

3．如图（a）为一列简谐横波在t=0.1Os时刻的波形图，P是平衡位置在x=1．Om处的质点，Q是平衡位置在x=4．Om处的质点；图（b）为质点Q的振动图象，下列说法正确的是 （　　）

• A． 在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
• B． 在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
• C． 从t=0.1Os到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
• D． 从t=0．lOs到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
• E． 质点Q简谐运动的表达式为y=lOsinl0πt（cm）

Answer 1

分析 根据甲、乙两图可以读出该波的波长和周期，从而求出波速，t=0.10s时Q点在平衡位置上，由乙图知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置和加速度，求出通过的路程．

解答 解：
A、根据图b可知，t=0.1s时，质点Q向y轴负方向运动，故A错误；
B、由图b可知，t=0时刻，Q向下振动，所以波沿x负方向传播，由图b知该波的周期是0.20s，t=0.25s时，又经过为1.5s=$\frac{3}{4}T$，此时P点在时间轴下方，所以加速度方向与y轴正方向相同．故B正确．
C、从t=0.1Os到t=0.25s，经过了$\frac{3}{4}T$，3A=30cm，但是P点不在平衡位置，也不在波峰或波谷处，所以路程不是30cm，故C错误；
D、由甲图知波长λ=8m，从t=0.1Os到t=0.25s，经过了$\frac{3}{4}T$，波沿x负方向传播，则该波沿x轴负方向传播了$\frac{3}{4}λ$=6m，故D正确．
E、角速度$ω=\frac{2π}{T}=10πrad/s$，振幅A=10cm，点Q简谐运动的表达式为y=lOsinl0πt（cm），故E正确；
故选：BDE

点评 本题有一定的综合性，考察了波动和振动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系．要知道质点做简谐运动时，只有在平衡位置或波峰、波谷处的质点，在$\frac{3}{4}$周期内振动的路程才是3A