Question

如图16-3-5所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的，求：

图16-3-5

(1)A物体获得的最大速度；

(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度.

Answer 1

解析：本题所研究的情况可分为两个物理过程：一是子弹射入A的过程(从子弹开始射入A到它们获得相同的速度).这一过程时间很短，物体A的位移可忽略不计，故弹簧没有形变，B没有受到弹簧的作用，其运动状态没有变化，所以这个过程中仅是子弹和A发生相互作用(碰撞).二是A(包括子弹)以v₁的速度开始压缩弹簧.在这一过程中，A(包括子弹)向右做减速运动，B向右做加速运动，A(包括子弹)的速度大于B的速度时，它们间的距离缩短，弹簧的压缩量增大；当A(包括子弹)的速度小于B的速度时，它们间的距离会增大，即弹簧开始伸长，所以当A(包括子弹)和B的速度相同时，弹簧被压缩到最短，此过程动量守恒，但机械能不守恒.

    子弹射入A的过程：由动量守恒可知：mv₀=(m+m_a)v₁，则子弹和A获得的共同速度为v₁==

A(包括子弹)以v₁的速度开始压缩弹簧的过程：由动量守恒可知：(m+m_A)v₁=(m+m_A+m_B)v₂

v₂==.