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    （8分）如图所示的绝缘轨道 ABC，其中 AB 部分为倾角为 37°、长 2．0m 的光滑斜面， BC 部分为动摩擦因数为 0．2 的水平面。现有质量 m=1．0㎏ 的质点从 A 位置无初速沿轨道下滑，滑到C点恰好停下。在 BC 的延长线上有一点 D，且 AD=BD。把电量为 Q=5．0×10-5C 的点电荷固定在 D 点，并让上述质点也带等量同种电荷。如果取无限远处的电势为零，则两电荷间的电势能为 EP=KQ1Q2/r， r是两电荷间的距离。（1） BC 长度等于多少？（2）现用平行于轨道的外力把该带电质点沿轨道由 C 推到A ，外力至少做多少功？ （sin370=0．6，cos370=0．8，g=10m/s2）

     

    【答案】

    （1）6m（2）39J

    【解析】（1）  --------① 2分

    ．------------------------------------------------------②1分

    （2）∵EP=KQ1Q2/r  ，WE=-△EP

    ∵AD=BD，∴WBA= △EP = 0 ---------------------- ---③1分

    BD=1．0×5/4=1．25m，DC=1．25+6．0=7．25m

    -----------------------------------④1分

    --------⑤2分

    ∴WF=39J----------------------------------------------------------⑥1分

    本题考查动能定理的应用，物体总A到B受到重力、摩擦力、支持力的作用，支持力不做功，所以重力和摩擦力做功等于动能的变化量，由此可求得BC距离，电场力做功等于电势能的变化量，BA两点电势相等，只需求得CB间电场力做功即可，结合本题所给的电势能的公式求得物体由C到B过程中电场力做功，再由动能定理或能量守恒定律求解

     

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    1.圆形轨道半径R的大小为多少？

    2.为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？

    3.现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求？

     

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    【小题1】圆形轨道半径R的大小为多少？
    【小题2】为使小球不滑出CF，那么水平轨道CF的长度至少为多少？
    【小题3】现改变h高度，为使小球最终停在B点，请问小球释放点高度h要满足什么要求？

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