Question

10．如图所示，粗细均匀的玻璃细管上端封闭，下端开口，竖直插在大而深的水银槽中，管内封闭有一定质量的空气，玻璃细管足够长，管内气柱长l=5m，管内外水银面高度差H=15m大气压强力p₀=75cmHg．现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动
①若要使管内外水银面恰好相平，求此时管内气柱的长度l₁．
②若要使管外水银面比管内水银面高H'=5m，玻璃管又应如何移动，移动多少距离．

Answer 1

分析 ①因为管内气体作等温变化，根据波意耳定律，可以求出此时管内气柱的长度l₁；
②根据波意耳定律，计算出玻璃管的移动方向和距离．

解答 解：①玻璃管内的空气作等温变化，管内外水银面恰好相平时，根据波意耳定律，有
（p₀-p₁）l=p₀l₁
其中p₁=15cmHg
解得：l₁=4cm；
②设当管外比管内水银面高H'=5m时，管内气柱长l₂，则根据波意耳定律，有
（p₀-H）l=（p₀+p₂）l₂
其中p₂=5cmHg
解得l₂=3.75cm
玻璃管下移的距离x=5cm+15cm+（5-3.75）cm=21.25cm；
答：①若要使管内外水银面恰好相平，此时管内气柱的长度l₁=4cm；
②若要使管外水银面比管内水银面高H'=5m，玻璃管应向下移动，移动21.25cm．

点评 理想气体变化问题，首先分析气体的变化是等温、等容还是等压变化，再选择相应的公式计算．