Question

17．如图所示，ABC是光滑轨道，其中AB是水平的，BC是与AB相切的位于竖直平面内的半圆轨道，半径R=0.4m．质量m=0.5kg的小球以一定的速度从水平轨道冲向半圆轨道，经最高点C水平飞出，落在AB轨道上，距B点的距离s=1.6m．g取10m/s²，求：
（1）小球经过C点时的速度大小；
（2）小球经过C点时对轨道的压力大小．

Answer 1

分析 经最高点C水平飞出，落在AB轨道上，运用平抛运动的规律求出平抛初速度．
对小球在C点受力分析，运用牛顿第二定律列出等式解决问题．

解答 解：（1）设小球从C点水平飞出到落到AB轨道上所用的时间为t，小球经过C点时的速度大小为v
根据平抛运动规律得出：
竖直方向：2R=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向：v=$\frac{s}{t}$ 
联立上式解得：v=4.0m/s      
（2）小球在C点时，受力如图所示，

根据牛顿第二定律得：
  F_合=mg+F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 
代入数据得：F_N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg=0.5×$\frac{{4}^{2}}{0.4}$-0.5×10=15N
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于15N．
答：（1）小球经过C点时的速度大小是4m/s；
（2）小球经过C点时对轨道的压力大小是15N；

点评 对于平抛运动的问题我们的思路是分解，从水平方向和竖直方向去研究．
对于圆周运动的受力问题，我们要找出向心力的来源．