Question

【题目】九江三中某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示

这样做的目的是______ （填字母代号）．

A、保证摆动过程中摆长不变

B、可使周期测量得更加准确

C、需要改变摆长时便于调节

D、保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）该同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图2甲所示，读数为______ cm．则该单摆的摆长为______ cm．用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图2乙所示，在停表读数为______ s，如果测得的g值偏大，可能的原因是______ （填序号）．

A、计算摆长时加的是摆球的直径

B、开始计时时，停表晚按下

C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期）

D、实验中误将30次全振动记为31次

（3）下列振动图象真实地描绘了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图3中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______ （填字母代号）．

Answer 1

【答案】 AC 2.050 90.425 57.0 ABD A

【解析】试题分析：当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，摆长为悬点到球心的距离；对于测量误差可根据实验原理进行分析；游标卡尺的读数先读主尺的刻度，然后读游标尺的刻度；秒表先读出分钟，然后读出秒；根据单摆的周期公式得来分析误差产生的原因；对于测量误差可根据实验原理进行分析．

（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化；如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，A正确C正确；周期测量是否准确取决于计时工具，B错误；摆球在同一竖直平面内摆动，不能做圆锥摆运动；但与器材无关，D错误；

（2）游标卡尺的主尺的刻度为：20mm；20分度的游标尺精确度为0.05mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为：0.05mm×10=0.50mm．游标卡尺的总读数为20.50mm=2.050cm；
单摆的摆长为摆线的长度与小球的半径的和：

秒表的分钟指针不到1分，超过半分钟，所以秒表的秒针读数为57.0s；
根据单摆的周期公式得： ；如果测得的g值偏小，可能的原因测量的摆长偏小，或测量的周期偏大．计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时g的测量值偏大，A正确；开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的g偏大，B正确；摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以g的测量值偏小，C错误；实验中误将30次全振动记为31次，周期： ，即周期的测量值偏小，此时的g测量值偏大，D正确；

（3）当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：1×0.087m=8.7cm，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小．