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    如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M(，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。

    试求：
    （1）电场强度的大小；
    （2）N点的坐标；
    （3）矩形磁场的最小面积。

    （1） （2）N点的坐标为(，) （3）

    解析试题分析：⑴粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，则有  得  
    ⑵粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为，则
     ，即 
    由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，
    粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，则 解得粒子做圆周运动的半径为 由几何关系知，                 
    所以N点的纵坐标为，横坐标为 即N点的坐标为(，)               
    ⑶当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小．则矩形的两个边长分别为 
    所以矩形磁场的最小面积为
    考点：带电粒子在组合场中的运动
    点评：本题的难点是画出带电粒子在磁场中的运动轨迹，根据题中所给的说明，粒子轨迹应该和ＭＮ相切，沿过Ｍ点的速度方向画出一条直线，粒子轨迹应该也和这条线相切，这样就可以画出粒子在磁场中的运动轨迹。

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    		3
    a，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处y轴负方向运动并再次经过M点．已知磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力．试求：
    （1）电场强度的大小；
    （2）N点的坐标；
    （3）矩形磁场的最小面积．

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    		3
    a，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进人一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，试求
    （1）电场强度的大小；
    （2）N点的坐标．

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    ⑴电场强度的大小；

    ⑵N点的坐标；

    ⑶矩形磁场的最小面积。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年河南省商丘市高三第二次模拟考试理科物理卷 题型：计算题

    如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（a，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿与y轴负方向成60°角做匀速直线运动。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B,不计粒子的重力。试求：

       （1）电场强度的大小：   

       （2）N点的坐标；

       （3）矩形磁场的最小面积。

     

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