Question

16．如图，一端封闭一端开口、内径均匀、长度为100cm的直玻璃管水平放置，管内有一段长为30cm的水银柱，平衡时封闭端空气柱长为50cm．若将管缓慢转动90°至开口端竖直向下，求稳定时封闭端空气柱的长度．设大气压强为75cmHg．整个过程温度保持不变．

Answer 1

分析 将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，考虑到可能有水银流出，设气体的长度为x（也可以设水银柱的长度是x），表达出另一个量，然后根据玻意耳定律列式求解．

解答 解：当玻璃管开口端向下竖直放置时有：P₁=P₀=75cmHg；V₁=L₀S
当玻璃管开口端向下竖直放置时，假设有一部分水银已经流出，水银柱长x，则：
P₂=P₀-x；V₂=（L-x）S
由P_1V1=P₂V₂
得：P₁L₀S=（P₀-x）•（L-x）S
代入数据解得：x=25cm
此时封闭端空气柱的长度：L′=100-25=75cm
答：将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，封闭端空气柱的长度是75cm．

点评 本题关键是求解出初状态和末状态气体的压强，然后根据玻意耳定律列式求解，同时．