Question

关于人造地球卫星的说法中正确的是（　　）

A．可以发射一颗周期为60分钟的人造地球卫星

B．所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们可以在地球上空不同的轨道上运行

C．发射离地球越远的卫星需要的发射速度越大

D．由于人造卫星长期受微小阻力的作用，因而其运行的高度会逐渐升高

Answer 1

分析：1、卫星绕地球时，由地球的万有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近地卫星”的环绕周期，及最小周期．
2、根据万有引力提供向心力计算出周期与半径的关系，根据周期相同，可知半径的关系，再根据半径与速率的关系判断速度大小．
3、发生卫星越高，需要克服地球引力作用越多，需要的发射能量越大．
4、造卫星由于受大气阻力作用，在原来的轨道上的线速度会减小，万有引力大于所需的向心力，会做向心运动，轨道半径减小．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，r越小，T越小，r最小等于地球的半径R，T为近地卫星的周期，即T_min=84分钟．故A错误．
B、在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以同步卫星只能在赤道的正上方，不可以在地球上空不同的轨道上运行．故B错误．
C、发生卫星越高，需要克服地球引力作用越多，故需要的发射速度越大，故C正确．
D、人造卫星由于受大气阻力作用，在原来的轨道上的线速度会减小，万有引力大于所需的向心力，会做向心运动，轨道半径减小，故D错误．
故选：C．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出周期的表达式，再进行讨论．