Question

10．如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，管内左侧水银面与管口A之间气柱长为l_A=40cm，现将左管竖直插入水银槽中，稳定后管中左侧的水银面相对玻璃管下降了2cm，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，已知大气压强p₀=76cmHg，求：稳定后A端上方
（1）气柱的压强；
（2）气柱的长度．

Answer 1

分析 （1）稳定后管中左侧的水银面相对玻璃管下降了2cm，则右端水银面上升2cm，注意右管被封闭气体体积和右管内水银面与中管内水银面高度差之间关系．
（2）同理左管被封闭气体做等温变化，正确分析插入水银槽深度与中左管内气体长度变化以及液面差之间关系即可求解

解答 解：（1）左侧的水银面相对玻璃管下降了2cm，则右端水银面上升2cm，
故高度差为
h=4cm
A端上方气柱的压强为：P=76+4cmHg=80cmHg
（2）插入水银槽后右管内气体做等温变化：
P₀L_AS=pLS，
解得：L=$\frac{{{P}_{0}L}_{A}}{P}=\frac{76×40}{80}cm=38cn$=38cm
答：①稳定后右管内的气体压强80cmHg；
②稳定后中、左管内气体柱的总长度38cm

点评 本题考查了等温变化气态方程的应用，难点在于根据数学关系确定气体长度的变化以及插入液面内玻璃管的长度