Question

如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A、B，已知m_A=0.5kg，m_B=0.3kg．现有质量m₀=0.08kg的小物块C，以初速v₀=25m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v=2.5m/s．求：

　　(1)A木块的最终速度的大小．

　　(2)C物块滑离A木块时的速度大小．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法1：当C沿A表面滑动时，将带动木块B一起运动．当C滑上木块A后，由于木块A与C之间存在着摩擦，将使滑块C做减速运动，而木块A、B共同做加速运动．当C滑离A(或认为滑上B)时，A、C脱离，A将做匀速直线运动，滑块C继续做减速运动，木块B继续做加速运动，直至C、B有共同速度，一起做匀速直线运动．在上述过程中，A、B、C构成的系统由于所受合外力为零，所以系统满足动量守恒，设木块A的最终速度为v1，C滑离A时的速度为v2，由动量守恒定律，则有 　　(1)对A、B、C构成的系统 　　m0v0=mAv1+(mB+m0)v　　　　　　　　　　　　① 　　可得　 　　(2)当C滑离A时，A、B有共同的速度v1=2.1m/s，对B、C构成的系统有 　　m0v2+mBv1=(mB+m0)v　　　　　　　　　　　 ② 　　可得　v2=[(mB+m0)v-< i>mBv1]/m0=4m/s 　　解法2：当C刚滑离A时，A、B有共同速度，即A的最终速度，设为v1，设此时C的速度为v2，则对A、B、C构成的系统，根据动量守恒定律有： 　　对C刚滑离A时，有 　　m0v0=m0v2+(mA+mB)v1　　　　　　　　　　　① 　　对C静止在B上，与B有共同速度后，有 　　m0v0=mAv1+(m0+mB)v　　　　　　　　　　　② 　　联立式①、②，可得 　　v1=2.1m/s　v2=4m/s

提示：