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如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块AB,已知mA=0.5kgmB=0.3kg.现有质量m0=0.08kg的小物块C,以初速v0=25m/sA表面沿水平方向向右滑动,由于CAB间均有摩擦,C最终停在B上,BC最后的共同速度v=2.5m/s.求:

  (1)A木块的最终速度的大小.

  (2)C物块滑离A木块时的速度大小.

 

答案:
解析:

解法1:当C沿A表面滑动时,将带动木块B一起运动.当C滑上木块A后,由于木块AC之间存在着摩擦,将使滑块C做减速运动,而木块AB共同做加速运动.当C滑离A(或认为滑上B)时,AC脱离,A将做匀速直线运动,滑块C继续做减速运动,木块B继续做加速运动,直至CB有共同速度,一起做匀速直线运动.在上述过程中,ABC构成的系统由于所受合外力为零,所以系统满足动量守恒,设木块A的最终速度为v1C滑离A时的速度为v2,由动量守恒定律,则有

  (1)ABC构成的系统

  m0v0=mAv1+(mB+m0)v            ①

  可得 

  (2)C滑离A时,AB有共同的速度v1=2.1m/s,对BC构成的系统有

  m0v2+mBv1=(mB+m0)v           

  可得 v2=[(mB+m0)v-<i>mBv1]/m0=4m/s

  解法2:当C刚滑离A时,AB有共同速度,即A的最终速度,设为v1,设此时C的速度为v2,则对ABC构成的系统,根据动量守恒定律有:

  对C刚滑离A时,有

  m0v0=m0v2+(mA+mB)v1           ①

  对C静止在B上,与B有共同速度后,有

  m0v0=mAv1+(m0+mB)v           ②

  联立式①、②,可得

  v1=2.1m/s v2=4m/s

 


提示:


练习册系列答案
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(2008?黄冈模拟)如图所示,在光滑水平面上直线MN右侧有垂直于水平面的匀强磁场,一个电阻为R的矩形线框abcd受到水平向左的恒定拉力作用,以一定的初速度向右进入磁场,经过一段时间后又向左离开磁场.在整个运动过程中ab边始终平行于MN.则线框向右运动进入磁场和向左运动离开磁场这两个过程中(  )

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(2)小铁块C刚离开A时的速度vC′=?

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(1)木半B碰墙前,摩擦力对金属块A做的功
(2)A在B上滑动过程中产生的热量
(3)A在B上滑动,A相对B滑动的路程L.

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(1)2s内木板A的位移与2s末木板A的速度;
(2)要使B在A上运动的对地加速度是A对地加速度的2倍则加在物块上水平向右的拉力应为多大?

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