A. | t=$\frac{L}{2v}$时刻,回路中的感应电动势为Bdv | |
B. | t=$\frac{3L}{4v}$时刻,回路中的感应电动势为2Bdv | |
C. | t=$\frac{L}{4v}$时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向 | |
D. | 导线从进入磁场到全部出磁场,外力做功为$\frac{3{R}^{2}{d}^{2}L}{R}$ |
分析 由E=Blv求出感应电动势,由E=Blv求出感应电动势的表达式,然后根据该表达式分析;
金属导线向右一共移动了3L,把全过程分为三个阶段,因导线切割磁力线的有效长度是随正弦规律变化的,所以产生的电流也是按正弦规律变化的正弦交流电,分别求出在这三段中的有效电动势,结合运动时间可求出每段运动过程上产生的内能,外力F所做的功全部转化为了内能.
解答 解:A、导线切割磁感线产生的感应电动势:E=Blv=Byv,其中l指的是有效长度,在本题中l指的是纵坐标大小,即:
y=dsinθ=dsinωt=dsin$\frac{2π}{T}$t=dsin$\frac{2π}{\frac{L}{v}}$t=dsin$\frac{2πvt}{L}$,当t=$\frac{L}{2v}$时,导线切割磁感线的有效长度L=0,所以感应电动势为0,故A错误;
B、当t=$\frac{3L}{4v}$,L为d,所以感应电动势E=Bdv,故B错误;
C、由E=Bdvsin(vt)知,在vt=0.5L处(相当于π处)感应电流第一次改变方向,所以t=$\frac{L}{2v}$时刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向,故C错误;
D、金属导线在磁场中运动时,产生的电动势为:e=Bvy,y为导线切割磁力线的有效长度.
在导线运动的过程中,y随时间的变化为:y=dsinπ$\frac{x}{L}$=dsinπ$\frac{vt}{L}$=dsinωt,$\frac{πv}{L}$=ω,
则导线从开始向右运动到L的过程中(如图)有:e1=Bvy=Bvdsinπ$\frac{vt}{L}$=Bvdsinωt
则此过程中电动势的最大值为:E1max=Bvd,此过程中电动势的有效值为:E1=$\frac{{E}_{1max}}{\sqrt{2}}$=$\frac{Bvd}{\sqrt{2}}$,
导线从L向右运动到2L的过程中(如图)有:e2=2Bvy=2Bvdsinπ$\frac{vt}{L}$=2Bvdsinωt,
即:E2max=2Bvd,
所以:E2=2E1=$\frac{2Bvd}{\sqrt{2}}$,
导线从2L向右运动到3L的过程与导线从开始向右运动L的过程相同(如图),
则在这三段中运动的时间各为t,t=$\frac{L}{v}$,
在整个过程中产生的内能为:Q=$\frac{{E}_{1}^{2}t}{R}+\frac{{E}_{2}^{2}t}{R}+\frac{{E}_{1}^{2}t}{R}$,
解得:Q=$\frac{3{B}^{2}{d}^{2}Lv}{R}$
故D正确;
故选:D
点评 此类问题考察了切割磁感线产生的感应电动势的有效长度,并以另外一种形式考察了交变电流的做功问题,解决此题的关键是把整个过程进行合理分段,分别求出各段的电动势的有效值,即可求出全过程的电功了.难度较大.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 输电电压为3U | B. | 输电电压为$\frac{1}{3}$U | C. | 输电电流为$\frac{1}{3}$I | D. | 输电电流为9I |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | WF1>WF2,P1>P2 | B. | WF1<WF2,P1<P2 | C. | WF1=WF2,P1<P2 | D. | WF1=WF2,P1>P2 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两物体速度方向相反,加速度方向也相反,a的加速度小于b的加速度 | |
B. | 两物体速度方向相反,加速度方向也相反,a的加速度大于b的加速度 | |
C. | 两物体速度方向相同,加速度方向相反,a的加速度大于b的加速度 | |
D. | 两物体速度方向相同,加速度方向相同,a的加速度大于b的加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 金属框所处位置为中性面 | |
B. | ab边产生的感应电动势为$\frac{1}{4}$Bl22ω | |
C. | 金属框中的电流流向时abcda | |
D. | 当金属框转过90°时,通过金属框的磁通量为$\frac{nB{l}_{1}{l}_{2}}{2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置 | |
B. | 从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 | |
C. | 为了显示小球在不同时刻偏离平衡的位移,让底片沿垂直x轴方向匀速运动 | |
D. | 图象随时间的推移而发生平移 | |
E. | 图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 |
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