Question

水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₁，（t+△t）秒末速度与水平方向的夹角为θ₂，忽略空气阻力作用，则小球的初速度是（　　）

A．g△t（cosθ₂-cosθ₁）

B．g△t/（cosθ₂-cosθ₁

C．g△t（tanθ₂-tanθ₁）

D．g△t/（tanθ₂-tanθ₁）

Answer 1

分析：设水平方向上的速度为v₀，根据平行四边形定则求出t秒末、（t+△t）秒末竖直方向上的分速度，根据△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答：解：设水平方向上的速度为v₀，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₁，
则竖直方向上的分速度v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向与水平方向的夹角为θ₂，
则竖直方向上的分速度vy2=v0tanθ2．
根据v_y2-v_y1=g△t得，v0=

g△t

tanθ2-tanθ1

．
故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．