Question

长为l的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子，以初速v₀紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离d．

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀加速直线运动，由此可以求得粒子末速度的大小；
（2）由竖直方向是匀加速直线运动，根据匀加速运动的速度公式和牛顿第二定律可以求得匀强电场的场强；
（3）由匀加速直线运动的规律求得板间距离的大小．

解答：解：（1）粒子在电场中做的是类平抛运动，

由图可得，粒子的末速度为
V=

v0

cos30°

=

2 3 V0

3

．
（2）∵V_⊥=V₀tan30°=

3 V0

3

粒子在板间运动的时间为 t=

L

v0

垂直于板的速度的大小为 V_⊥=at=

qEL

mV0

，
解得：E=

3 m V 2 0

3qL

．
（3）粒子子在竖直方向上做的是匀加速运动，
由匀变速运动的规律可得，
d=

V⊥

2

?t=

3

6

L．
答：（1）粒子末速度的大小是

2 3 V0

3

；
（2）匀强电场的场强大小为

3 m V 2 0

3qL

；
（3）两板间的距离d为

3

6

L．

点评：粒子垂直进入电场中做的是类平抛运动，本题就是考查学生对类平抛运动的规律的应用．