Question

【题目】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍。(取g＝10m/s2)

(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1的大小；

(3)列车在水平轨道上以36km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′；

(4)若列车从静止开始保持0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程维持的最长时间。

Answer 1

【答案】（1）12 m/s（2）0．02 m/s2．（3）5×105W．（4）4 s

【解析】试题分析：（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F=Ff=kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，

则：vm===="12" m/s．

（2）当v＜vm时列车加速运动，

当v=v1="1" m/s时，

F1==6×105N，

据牛顿第二定律得：a1=="1.1" m/s2

当v=v2="10" m/s时，F2==6×104N

据牛顿第二定律得：a2=="0.02" m/s2．

（3）当v="36" km/h="10" m/s时，列车匀速运动，

则发动机的实际功率P′=Ffv=5×105W．

（4）根据牛顿第二定律得牵引力F′=Ff+ma=3×105N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．

当功率为额定功率时速度大小为vm′，

即vm′=="2" m/s

据vm′=at，

得：t=="4" s．