Question

13．如图所示，两个定滑轮相距l，一根轻质长绳绕过两个定滑轮，它的两端都系上质量为m的重物，在两个定滑轮间绳子的中点C处，挂上一个质量为m的重物，使两个定滑轮间的绳子水平，然后无初速释放C处重物m，设绳子与定滑轮间的摩擦可忽略，求C处重物m下降的最大距离．

Answer 1

分析 无初速释放重物m后，当重物m的速度为0时，重物m下降的距离最大．设此时重物m下落的高度为H，对三个物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求解．

解答 解：无初速释放重物m后，当重物m的速度为0时，重物m下降的距离最大．
设此时重物m下落的最大距离为H，对三个物体组成的系统，由机械能守恒得：
  mgH=2mg（$\sqrt{{H}^{2}+（\frac{l}{2}）^{2}}$-$\frac{l}{2}$）
解得 H=$\frac{2}{3}$l
答：C处重物m下降的最大距离为$\frac{2}{3}$l．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律得应用，要知道无初速释放重物后，当其速度为0时，重物m下降的距离最大．