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13.如图所示,两个定滑轮相距l,一根轻质长绳绕过两个定滑轮,它的两端都系上质量为m的重物,在两个定滑轮间绳子的中点C处,挂上一个质量为m的重物,使两个定滑轮间的绳子水平,然后无初速释放C处重物m,设绳子与定滑轮间的摩擦可忽略,求C处重物m下降的最大距离.

分析 无初速释放重物m后,当重物m的速度为0时,重物m下降的距离最大.设此时重物m下落的高度为H,对三个物体组成的系统机械能守恒,根据机械能守恒定律即可求解.

解答 解:无初速释放重物m后,当重物m的速度为0时,重物m下降的距离最大.
设此时重物m下落的最大距离为H,对三个物体组成的系统,由机械能守恒得:
  mgH=2mg($\sqrt{{H}^{2}+(\frac{l}{2})^{2}}$-$\frac{l}{2}$)
解得 H=$\frac{2}{3}$l
答:C处重物m下降的最大距离为$\frac{2}{3}$l.

点评 本题主要考查了机械能守恒定律得应用,要知道无初速释放重物后,当其速度为0时,重物m下降的距离最大.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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