Question

【题目】跳台滑雪是一项精彩又刺激的运动．如图所示，滑雪运动员从山坡的A点由静止开始滑下，从C点飞出，最后落在D点．已知该运动员的质量为60kg，AB、CD段与水平面夹角为37°，BC段水平，在B处由一小段圆弧连接．AB段动摩擦因数为0.125，长6.4m，其余摩擦和空气阻力不计，求：

（1）运动员在AB段滑下的加速度
（2）运动员在空中飞行的时间
（3）运动员落到D点时的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：AB段：匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

解得：a=gsinθ﹣μgcosθ=5m/s2

答：运动员在AB段滑下的加速度为5m/s2

（2）解：AB段：根据速度位移公式有： ，

解得：

CD段：平抛运动为：vC=vB=8m/s

在水平方向上有：x=vCt

在竖直方向上有：

联立解得：t=1.2s

答：运动员在空中飞行的时间为1.2s

（3）解：在CD段做平抛运动，则有：vy=gt=12m/s

故D点速度为：

答：运动员落到D点时的速度为

【解析】（1）根据牛顿第二定律求得下滑的加速度；（2）从C点做平抛运动，根据平抛运动的特点求得运动时间和速度
【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)．