Question

【题目】如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一个质量为m的木块，小车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿小车向右滑行，在与弹簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端．试求：

（1）木块返回到小车左端时小车的动能；

（2）弹簧获得的最大弹性势能．

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）对木块分析，根据动量定理有：

解得：

选小车和木块整体为研究对象，由于m受到冲量I之后系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设系统的末速度为v，根据动量守恒有：

解得：

小车的动能为：

Ek＝=

（2）当弹簧具有最大弹性势能Ep时，小车和木块具有共同速度，即为v，设木块从小车左端运动到弹簧弹性势能最大的过程中，摩擦生热Wf，在此过程中，由能量守恒得：

当木板返回到小车左端时，由能量守恒得：

联立得